Zo krijgt u een bootstrap-betrouwbaarheidsinterval

Wat het doet

1. Trek met teruglegging een nieuwe steekproef van dezelfde grootte uit uw patiënten. Sommige patiënten komen twee keer voor, andere helemaal niet.
2. Bereken uw statistiek (een gemiddelde, een mediaan, een verschil, kappa) in die nieuwe steekproef.
3. Herhaal dit duizenden keren (bijvoorbeeld 5.000 tot 10.000).
4. De middelste 95% van die waarden is het 95%-betrouwbaarheidsinterval (het percentielinterval).

Wanneer het helpt

• De statistiek heeft geen eenvoudige formule voor het interval: een mediaan, een verschil in medianen, een ratio of een coëfficiënt zoals kappa.
• U wilt een betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde van scheve gegevens, zoals opnameduur of kosten, waarbij het gemiddelde zelf telt.
• U wilt een resultaat uit een interval op basis van een formule controleren met een methode die minder aanneemt.

Wanneer het niet helpt

• Zeer kleine steekproeven. De bootstrap hergebruikt alleen wat u hebt, dus het interval kan te smal zijn als de steekproef klein is of de gegevens sterk scheef zijn.
• Geclusterde of herhaalde gegevens. Herbemonster hele patiënten, of hele clusters zoals afdelingen, nooit losse rijen.
• Een steekproef die vertekend of niet representatief is. Herbemonsteren herstelt dat niet.
• Extreme statistieken, zoals het maximum, en zeer kleine of zeer grote percentielen.

Zo doet u het in R

Het eerste blok doet de hele procedure in basis-R. Het tweede gebruikt het pakket boot, dat ook het BCa-interval geeft (een verfijnde versie van het percentielinterval) en binnen groepen herbemonstert.

# The bootstrap by hand: the mean of one variable
x <- na.omit(d$length_of_stay)       # missing values out first
set.seed(2026)                       # the same interval every time you run it
boot_means <- replicate(10000, mean(sample(x, replace = TRUE)))
quantile(boot_means, c(0.025, 0.975))   # 95% percentile interval

# With the boot package: the median, with percentile and BCa intervals
library(boot)
set.seed(2026)
b <- boot(x, statistic = function(data, i) median(data[i]), R = 10000)
boot.ci(b, type = c("perc", "bca"))

# Difference in medians between two groups: resample within each group
diff_median <- function(data, i) {
  s <- data[i, ]
  median(s$length_of_stay[s$group == "a"]) - median(s$length_of_stay[s$group == "b"])
}
b2 <- boot(d, diff_median, R = 10000, strata = factor(d$group))
boot.ci(b2, type = "perc")

Zo doet u het in SPSS

Veel SPSS-vensters hebben een Bootstrap-knop. Die vereist de optie Bootstrapping van uw SPSS-licentie. Of plak deze syntax in een syntaxvenster (File > New > Syntax):

* Bootstrap 95% CI for the mean (needs the Bootstrapping option of SPSS).
BOOTSTRAP
  /SAMPLING METHOD=SIMPLE
  /VARIABLES INPUT=length_of_stay
  /CRITERIA CILEVEL=95 CITYPE=BCA NSAMPLES=5000
  /MISSING USERMISSING=EXCLUDE.
DESCRIPTIVES VARIABLES=length_of_stay
  /STATISTICS=MEAN STDDEV.

Wat te rapporteren

• Dat u een bootstrap-betrouwbaarheidsinterval hebt gebruikt, welk type (percentiel of BCa) en het aantal herbemonsteringen.
• De seed, zodat anderen het interval kunnen reproduceren.
• Het aantal patiënten dat echt is gebruikt, na ontbrekende waarden.
• De schatting uit uw oorspronkelijke steekproef naast het interval.

Verder lezen

• Efron B, Tibshirani RJ. An Introduction to the Bootstrap. Chapman & Hall; 1993.
• Davison AC, Hinkley DV. Bootstrap Methods and their Application. Cambridge University Press; 1997.