statforclinicians

Hoe

Zo controleert u of uw gegevens normaal zijn

Veel toetsen gaan ervan uit dat de gegevens ongeveer normaal zijn. Daarvoor hebt u geen toets nodig. Een histogram en een Q-Q-plot laten het sneller zien, en u beslist met de steekproefgrootte in gedachten.

Waar u naar kijkt

  • Een histogram toont de vorm van uw gegevens: symmetrisch als een klok, scheef, of met uitschieters.
  • Een Q-Q-plot vergelijkt uw gegevens met perfect normale gegevens. Punten op de stippellijn betekenen dat de gegevens ongeveer normaal zijn.
  • Controleer bij gepaarde gegevens de verschillen binnen elk paar, niet de ruwe waarden.
  • Controleer elke groep apart als u groepen vergelijkt.

Hoe ze eruitzien

Drie verzonnen steekproeven van elk 120 patiënten. Dezelfde gegevens in een histogram (links) en een Q-Q-plot (rechts).

Ongeveer normaal

Histogram: De balken vormen een symmetrische klok rond het midden.

Q-Q-plot: De punten volgen de stippellijn.

Rechtsscheef

Histogram: De meeste waarden zijn laag, met een lange staart naar rechts.

Q-Q-plot: De punten buigen weg van de lijn en stijgen steil aan de bovenkant.

Met uitschieters

Histogram: Een klok, plus een paar balken ver naar rechts.

Q-Q-plot: De meeste punten volgen de lijn, maar een paar aan de bovenkant liggen ver erboven.

Zo maakt u ze in SPSS

  1. Kies Analyze > Descriptive Statistics > Explore.
  2. Zet uw uitkomst in "Dependent List". Zet uw groepsvariabele in "Factor List" (laat die leeg bij één groep).
  3. Klik op Plots, vink "Histogram" en "Normality plots with tests" aan en ga verder.
  4. Klik op OK. De uitvoer bevat per groep een histogram en een "Normal Q-Q Plot", en een tabel "Tests of Normality".

Of plak deze syntax in een syntaxvenster (File > New > Syntax):

SPSS
* Histogram, normal Q-Q plot and Shapiro-Wilk test, per group.
EXAMINE VARIABLES=outcome BY group
  /PLOT=HISTOGRAM NPPLOT
  /STATISTICS=DESCRIPTIVES
  /CINTERVAL 95.

* For one group only (or the differences of paired data), leave out BY.
EXAMINE VARIABLES=outcome
  /PLOT=HISTOGRAM NPPLOT.

Zo maakt u ze in R

R
# Histogram and Q-Q plot of one variable
hist(d$outcome)
qqnorm(d$outcome)
qqline(d$outcome)

# Per group (tidyverse)
library(tidyverse)
ggplot(d, aes(x = outcome)) + geom_histogram(bins = 15) + facet_wrap(~ group)
ggplot(d, aes(sample = outcome)) + stat_qq() + stat_qq_line() + facet_wrap(~ group)

# Shapiro-Wilk: look at W, not only at the p-value
shapiro.test(d$outcome)

Zo beslist u

  • Bij ongeveer 25 of meer waarnemingen per groep is lichte scheefheid prima voor een t-test of ANOVA.
  • Bij minder dan ongeveer 25 en echte twijfel gebruikt u de niet-parametrische toets.
  • Sterke scheefheid bij een meting die altijd positief is, zoals laboratoriumwaarden of opnameduur: probeer een log-transformatie en bekijk de plots opnieuw.
  • Gebruikt u Shapiro-Wilk, kijk dan naar de W-waarde (vuistregel: W van 0,90 of hoger is acceptabel) en niet alleen naar de p-waarde. In grote steekproeven geeft een triviale afwijking p onder 0,05.
  • Gebruik niet de gewone Kolmogorov-Smirnov test; gebruik Shapiro-Wilk of de Lilliefors-gecorrigeerde variant.

Gebaseerd op de richtlijnen in de beslisboom, met bronnen: LECESSIE AMC ARM §11.9

Terug naar uw keuze

Nu u naar uw gegevens hebt gekeken, gaat u verder met de keuzehulp, of leest u wat de woordenlijst zegt over normale verdelingen.