One-way ANOVA
Toetst in één stap of het gemiddelde van een meting verschilt tussen drie of meer onafhankelijke groepen.
Statistisch beoordeeld door Daniel Wolff op 4 november 2026 (op basis van de Engelse versie).
Klinisch voorbeeld
Gemiddeld HbA1c na zes maanden bij patiënten op een van drie verschillende geneesmiddelen. Eén meting per patiënt. In een trial corrigeert u normaal gesproken voor het HbA1c bij aanvang van elke patiënt: zie ANCOVA.
Wanneer te gebruiken
- De uitkomst is een meting op een continue schaal.
- U vergelijkt drie of meer groepen, en elke patiënt zit in slechts één ervan. Bij twee groepen gebruikt u de t-toets van Welch.
- U hoeft niet te corrigeren voor andere variabelen. In een gerandomiseerde trial met een baselinemeting heeft ANCOVA, gecorrigeerd voor de baseline, de voorkeur.
- Een significant resultaat zegt dat sommige gemiddelden verschillen, niet welke.
Aannames om te controleren
Onafhankelijke waarnemingen
Eén waarde per patiënt. Herhaalde metingen of geclusterde patiënten vragen een gemengd model.
Ongeveer normale residuen, geen extreme uitschieters
Kijk naar een histogram of Q-Q-plot van de residuen, of van elke groep. Bij gematigde, even grote groepen is ANOVA meestal redelijk robuust tegen lichte afwijking van normaliteit. Eén extreme waarde kan het resultaat nog steeds bepalen. Bij sterke scheefheid: zie de alternatieven.
Gelijke spreiding in elke groep (homogeniteit van variantie)
Vergelijk de SD's van de groepen. Een veel grotere SD in één groep is een waarschuwingssignaal. Ongelijke spreiding speelt vooral als de groepsgroottes verschillen, en gewone ANOVA is er dan niet robuust tegen. Als de spreiding sterk verschilt, gebruik dan de ANOVA van Welch (oneway.test in R, de Welch-optie in SPSS). Laat de toets van Levene niet voor u beslissen.
Wat te rapporteren
- Gemiddelde met SD, en het aantal patiënten, per groep
- De F-waarde met beide vrijheidsgraden en de exacte p-waarde (de Welch-versie als u die gebruikte)
- Paarsgewijze verschillen in gemiddelden met 95%-BI, gecorrigeerd voor meervoudig toetsen
- Welke post-hocmethode u gebruikte en waarom: Tukey voor alle paren, Games-Howell als de spreidingen verschillen, Dunnett als alleen vergelijkingen met een controlegroep ertoe doen
- Of de ANOVA van Welch is gebruikt
Veelgemaakte fouten
Draai niet veel afzonderlijke toetsen
Elk paar groepen, elke uitkomst of elk tijdstip apart toetsen stapelt fout-positieven op. Gebruik één model, leg de belangrijkste vergelijking vooraf vast en corrigeer waar nodig voor meervoudig toetsen.
Uit de algemene F-toets alleen concluderen welke groepen verschillen. Een significante F zegt alleen dat sommige gemiddelden verschillen.
Alleen de p-waarde rapporteren, zonder de verschillen in gemiddelden en hun 95%-BI's.
Tukey gebruiken na de ANOVA van Welch. Als de spreidingen verschillen, gebruik dan een post-hoctoets die geen gelijke varianties aanneemt, zoals Games-Howell.
Een niet-significante ANOVA lezen als bewijs dat de groepen gelijk zijn.
Geordende groepen, zoals dosisniveaus, behandelen als ongeordend. Dat negeert de volgorde en kan power kosten.
De baselinewaarde in een trial negeren.
In R de groep als getallen (1, 2, 3) coderen zonder er een factor van te maken. aov past dan één helling met 1 vrijheidsgraad toe in plaats van de groepen te vergelijken, en geeft geen foutmelding.
Alternatieven
| Als uw situatie is… | Gebruik |
|---|---|
| Twee groepen | Welch's t-test |
| Er is een baselinemeting, zoals in een trial | ANCOVA (adjusting for baseline) |
| Dezelfde patiënten zitten in elke groep, of patiënten zijn geclusterd | Linear mixed model |
| De groepen worden gevormd door twee factoren, of u wilt een interactie toetsen | Two-way ANOVA |
| U moet corrigeren voor andere variabelen, of de groepen zijn geordend (regressie op dosis, of een lineair contrast, als trendtoets, die meer power kan hebben dan ANOVA) | Linear regression |
| Scheve, altijd positieve uitkomst (analyse op logschaal geeft ratio's van geometrische gemiddelden; die pagina beschrijft twee groepen, het idee is hetzelfde voor drie of meer) | Unpaired t-test on log-transformed data |
| Sterk scheve gegevens, kleine groepen. Dit verandert de vraag: de toets vergelijkt de verdelingen (grofweg of waarden in de ene groep hoger zijn), niet de gemiddelden, en is niet zomaar een toets op medianen als de spreidingen verschillen | Kruskal-Wallis test |
In uw software
# R
trial$drug <- factor(trial$drug) # een groep gecodeerd als 1/2/3 moet een factor zijn
fit <- aov(hba1c_6m ~ drug, data = trial)
summary(fit) # F, beide vrijheidsgraden en de exacte p-waarde
TukeyHSD(fit) # diff = gemiddeld verschil, lwr/upr = gecorrigeerd 95%-BI, p adj = gecorrigeerde p
# Als de spreidingen sterk verschillen: ANOVA van Welch, dan Games-Howell
oneway.test(hba1c_6m ~ drug, data = trial)
rstatix::games_howell_test(trial, hba1c_6m ~ drug) # eerst install.packages("rstatix")
* Lees de ANOVA-tabel, of Robust Tests of Equality of Means als u Welch gebruikt.
* De toets van Levene wordt ter informatie afgedrukt. Laat die niet beslissen.
ONEWAY hba1c_6m BY drug
/STATISTICS DESCRIPTIVES HOMOGENEITY WELCH
/POSTHOC=TUKEY GH ALPHA(0.05).